171_MATHS_A_PDF

Jegyzet felépítése
A jegyzet fejezetei az elméleti ismereteket vázolják fel, de minden témakörhöz gyakorlati feladatok is tartoznak, illetve témakör végén, az adott anyagrészhez kapcsolódó ellenőrző kérdések és feladatlapok találhatóak. Ezek segítségével ellenőrizheti, hogy elsajátította-e azokat az ismereteket, amelyeket az adott témakörben tárgyaltunk. Mivel a jegyzet a távoktatásban résztvevő hallgatók számára készült, ezért elengedhetetlennek tartjuk a levelező listán történő folyamatos párbeszédet, illetve a személyes konzultációkon való megjelenést.

Néhány megjegyzés a tananyagról
A különböző szaktudományoknak nem csak a vizsgálódási területe, de eszköz-rendszere is jellegzetesen megkülönböztethető. A „reál” vagy „műszaki” elnevezésekkel jelölt szakterületek előszeretettel használják a matematikát, mint a vizsgálatok tárgyát több-kevesebb sikerrel leíró eszközrendszert. A számítástechnika témakörébe tartozó objek-tumok, fogalmak, történések, az azok közötti kapcsolatok modellezésének a legsikeresebb eszköze napjainkban az úgynevezett diszkrét matematika. Jegyzetünk célja tehát nem más, mint egyfajta bevezetés a „matematikába” úgy, hogy a tárgyalt területek mindegyike gyakorlati haszonnal is bírjon. A tárgyalt témakörök közül – fontossága miatt – kiemeltük a formális nyelvek és absztrakt automaták témakörét, amelyet külön tantárgyként hallgatják a rendszerprogramozó szakon tanuló hallgatók.
Habár az anyag feldolgozása a középiskolai oktatás matematika anyagának ismeretét – és nem többet – tételezi fel, adunk egy-két tanácsot a „felsőbb” matematikával csak most ismerkedők számára:
A definíció lényegének a megértése az első és legfontosabb feladat.
Mindaddig nem szabad „tovább menni”, ameddig egy fogalmat nem értettünk meg. Szinte minden – még a „legabsztraktabbnak” tűnő – definíció mélyén is valamilyen egyszerű és természetes gondolat húzódik meg. Ha ezt már látjuk, akkor értjük a fogalmat, ha még nem, akkor „ízlelgessük” tovább a definíciót
A feladatmegoldás = problémamegoldás. Sok-sok problémát, feladatot oldjunk meg, sőt konstruáljunk feladatokat. Amennyiben a feladat program megírása, akkor nincs „menekvés”, az algoritmust csak akkor tudjuk megadni, ha valóban értjük a megoldást, ezért – ha csak lehetséges – saját magunk is fogalmazzuk át a feladatokat egy-egy programírási feladattá.

„Ha nem boldogulsz egy feladattal, akkor légy heurisztikus.” A „heurisztikus”, mint melléknévnek a jelentése „felfedezést szolgáló”. Gyakorlatilag arról van szó, hogy érzéseinkre hagyatkozva – a matematika szigorát időlegesen elhagyva – igyekszünk megsejteni nagyvonalakban a megoldást. Természetesen egy megoldás akkor és csakis akkor korrekt, ha az adott tárgyaláson belül pontos.