182_ALKALMAZOTT GRÁFELMÉLET

A 182-es kódszámú Alkalmazott gráfelmélet tantárgyi modul elméleti jellegű témaköreinek jelen tankönyvben összegyűjtött anyaga a CIT (Certified Information Technologist) rendszer bizonyos fokozatainak megszerzéséhez szükséges alapvető gráfelméleti ismerete-ket részben közép-, részben felsőfokon tárgyalja. A gráfelméleti modul elsősorban a Mate-matika moduljaira (kombinatorika, reláció-algebra, lineáris algebra, mátrix algebra, matematikai logika stb.) és a Programozás alapjai modulra (algoritmusok leírása, zsargon nyelv, adatszerkezetek, listakezelés stb.) épül, és szinte valamennyi modulban különböző szinten felhasználásra kerül: véges rendszerek interpretációja, számítógép architektúrák leíró nyel-ve, nyelvtanok szintaktikai vizsgálata, elemzés, fordítás, programrendszerek, objektumok szervezése, folyamatok tervezése, konkurencia-analízis, rendszertervezés (analízis és szintézis), hálózatok felépítése stb. Így a modul tanulmányozása más modulok leírásához esz-közt szolgáltat; a gráfelméleti algoritmusok ismerete a felhasználók számára szoftver le-írás megértését, tervezését, kivitelezését teszi lehetővé; végül az informatikában központi szerepet betöltő modellezési készséget fejleszti, nevezetesen:

• modellkészítést gráfelméleti eszközökkel;
• modellparaméterek választását;
• a modell "működtetését"; ez lehet statikus (számítási eljárás generálása) vagy dinamikus (interpretáció);
• lehetővé tesz következtetést, diszkussziót a modellből (pl. lehetséges optimalizálások);
• nem egyszer ezek a modellvizsgálatok magának a gráfelméletnek is további fejlődését szolgáltatják;
• végül a modell és használatának nyelvtől független algoritmikus leírására nyújt lehetőséget.

Így e modul elsajátítása egyaránt célszerű programozók, programtervezők, rendszer-szervezők és tervezők, valamint leendő szoftvermérnökök számára.

A tankönyv a modult 5 témában tárgyalja. Az első témakör tulajdonképpen "könnyített stílusú" matematika: a gráfelméletnek történelmi (klasszikus) bevezetése mellett a szakember számára szükséges alapokat foglalja össze, ügyelve a pontos fogalmazásra, ugyanakkor "elegendő engedményt téve" a bizonyítási igényben (egy-egy bizonyítást inkább a tárgy jellegének bemutatása kedvéért részletezve). A Bejárások témakör szemléletes módon be-vezeti a gráfelméleti algoritmusokat, közben az olvasó egy speciális gráfaritmetikát ismer meg (pontláncolt lista kezelése gráfvonal előállításra), amely bonyolult hálózatoknál is meglepően egyszerűen alkalmazható, áttekinthetőbb, mint a tankönyvekben általában használt geometriai reprezentáció. Ez a gráfaritmetika az Egyszerű gráfalgoritmusok témakörben teljes kidolgozásra kerül (széltében keresés, ponthalmaz egyesítés módszere stb.), ezáltal lehetővé válik egyszerű gráfelméleti objektumok algoritmussal történő előállítása. Az algoritmusok leírásának különféle lehetőségeit a témák példaanyaga alaposan kihasználja. A Mátrix reprezentációk témaköre megadja a gráfelméleti fogalmaknak algebrai eszközökkel való leírási lehetőségeit; ezzel olyan programok szerkeszthetőségét, amelyek korábbról jól ismert és kidolgozott algebrai eljárásokat használnak. Végül a Néhány nevezetes gráfalgoritmus témakör összetett, jelentős és fontos gráfalgoritmusokra mutat példákat, akár kézi számolás alkalmazására is szolgálókat. A modul összeállítását számos kidolgozott feladat, ábra és táblázat teszi színessé.

A tankönyv elsősorban a távoktatásban résztvevők számára készült. Az egyes fejezetek végén lévő kérdések és feladatok kidolgozása, megválaszolása egyrészt a tanulmányozás eredményességét, másrészt az elsajátítás mértékét jelzi, ezért ezekre a helyes válasz megkeresése rendkívül fontos. (A konzultációkon éppen ezekre vonatkozó kérdések felte-vését várja a konzultáció-vezető.) A tankönyv kiválóan használható a tanfolyami képzésben, valamint célszerűen alkalmazható a vizsgára való egyéni felkészülésben. A kidolgozott és ajánlott feladat- illetve kérdés-anyag szolgáltatja a tantárgyi vizsga kérdéseit is: a vizsgán ezekhez hasonló (vagy esetleg megegyező) feladatok és kérdések szerepelnek.